014讲三角函数的图像和性质 专题三(学生版).doc

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014讲三角函数的图像和性质 专题三学生版 014 三角函数 图像 性质 专题 学生
资源描述:
中小学课外辅导专家 函数的图像教学目标1、理解对函数图像的影响,及物理意义;2、能灵活将的图像平移变换得到的图像;3、掌握的奇偶变化4、灵活求解部分图像推到三角函数的解析式求法、掌握三角函数性质,能进行综合性解题;知识一、图像的平移变换第一途径:第二途径:(1)试用两种方法写出是由函数如何变化得到的。知识二、函数中的几个量在物理中的意义(1) 物理中:,(其中)表示一个简斜振动的表达式; 振幅:物体离开平衡位置的最大距离周期:往复运动一周所需要的时间,频率:单位时间内往复运动的次数,相位初相(2)如函数:表示一个简谐振动的表达式,它的振幅、周期、频率、相位、初相【例 1】 (东北四校)把函数的周期扩大为原来的2倍,再将其图像向右平移个单位长度,则所得图像的解析式为()A.B.C.D.巩固提高1、(湖北八校)下列命题正确的是()A. 的图像向右平移个单位得到;B. 的图像向右平移个单位得到;C. 当时,向左平移个单位可的图像;D. 的图像由的图像向左平移个单位得到2、 (南昌调考)把函数的图像向右平移个单位,在把所得图像行个点的纵坐标缩短到原来的,则 所得函数图像的解析式是()知识三、知识回顾三角函数性质,五点作图、函数奇偶性、单调区间、对称轴、对称中心奇函数的图像向左(右)平移个单位长度得到偶函数【例 2】 (衡水中学)用五点法画出函数的图像,并指出函数的单调区间;巩固提高1、 (杭州学军中学)求函数的周期,对称中心,对称轴及单调区间.2、 (全国Ⅱ)函数的图像向右平移个单位后,与函数的图像重合,则= 【例 3】 (重庆高考)将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移个单位长度得到的图像,则 巩固提高1、 (云南大理)说明+1的图像是的图像经过怎么样的变化得到的.知识四、由图像、部分图像确定三角函数解析式【例 4】 (武汉四月考)如图所示的是函数的部分图像,那么()巩固提高1、(青岛调考)函数的图像如图,则( )2、(西安调考)函数的部分图像如图所示,则的值分别是多少( )?A. B.C.D.知识五、①的对称轴由求;(两对称轴距离为半个周期) ②的对称中心由求得;注意结果书写形式【例 5】 (北京)设函数.若在区间上具有单调性,且,则的最小正周期为 巩固提高1、 (西安调考)的图像关于直线对称,它的周期是,则( )A.的图像过点B.在上是减函数C.的一个对称中心是D.的最大值是A2、 (天津高考)将函数的图像向右平移个单位长度,所得图像经过,则的最小值是( )知识六、函数求A、b,确定函数的最大值M和最小值,则【例 6】 若函数在其中一个周期内的图像上有一个最高点和一个最低点,求该函数的解析式;巩固提高1、已知函数的周期为,且图像上一个最低点(1) 求函数的解析式;(2) 当是,求的最值.5网址:www.lsxueeryou.com 提分热线:0833-2106980
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