012讲三角函数的图像和性质 专题一(学生版)(1).doc

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编号:20191202193903446734    类型:共享资源    大小:717.56KB    格式:DOC    上传时间:2019-12-02
  
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012讲三角函数的图像和性质 专题一学生版1 012 三角函数 图像 性质 专题 学生
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中小学课外辅导专家三角函数的图像和性质 专题一教学目标1、掌握正弦曲线的画法及原理,掌握正切函数的图像2、能用五点法画出函数的图像3、掌握函数的周期性,能求解简单正弦、余弦函数的周期知识一、正弦、余弦函数的图像①描点法②几何法(作出单位圆;等分单位圆;找横坐标;找纵坐标;连线),[0,2]图像如下:将以上函数图像左右平移(每次个单位长度),得到,图像:(2) 余弦函数的图像,由此可将,故,的图像如下:【例 1】 (北京四中)下列说法:①作正弦函数的图像时,单位圆的半径长与轴的单位长度要一致;②,[0,2]的图像关于点,对称;③,[,]的图像关于直线成轴对称;④正弦函数的图像不超出所夹的区域。其中说法正确的是( )巩固提高(1)(师大附中),[0,2]的大致图象是( )A. B.C.D.(2)(人大附中)作出函数的图像知识二、五点法作图,[0,2],五个关键点:(0,0)(,1)(,0)(,-1)(,0),某些函数图像需要去取七个点,包括边界点。表格取值,左2cm,右侧共10cm五等分;【例 2】 作出下列函数的图像(1) ,[0,2];(2) ,;(3) .答案:略【例 3】 画出函数的图像,答案:略,注意取值需要七个点巩固提高(1)用“五点法”作出函数内的函数图像知识三、周期函数1、周期函数定义:一般的对于函数的定义域为D,如果,使得,且则是以为周期的周期函数;非零常数叫这个函数的周期;①由定义可知周期不唯一,若周期函数存在一个最小正数,我们称这个数为最小正周期,以下我们说的周期一般指最小正周期;②若周期函数的为周期,则也为周期;③定义域为无限集【例 4】 (1)已知函数,若,,,若,求的值;(1) 已知函数,求的周期为多少?(2) 已知函数,求的周期为多少?巩固提高(1)求函数,求的周期为多少?(2)求函数,求的周期为多少?2、函数及的周期问题;及(为常数)的周期;求下列函数的最小正周期;(1) (2)(3)巩固提高求下列函数的周期(1);(2)知识四、正切函数的图像和性质正切线易知正切函数的周期为;【例 5】 请做出函数的图像,根据图像判断其奇偶性,并求出函数的单调区间.6网址:www.lsxueeryou.com 提分热线:0833-2106980
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